Dans nos deux premières notes sur le trading de volatilité, nous sommes revenus sur les approches optionnelles et leurs limites. Ces dernières ont nécessité la mise en place de produits dédiés : les variances swaps. Néanmoins, face à la demande pour ces produits, il a fallu en développer de nouveaux, permettant d’investir de manière toujours plus précise sur la volatilité. C’est l’objet de notre troisième note sur ce sujet.

L’évaluation des options fait partie intégrante de la gestion moderne des risques financiers. En raison de l’interconnexion des marchés, les options sur devises sont de plus en plus utilisées par les institutions financières pour neutraliser les risques de change. Ainsi, au cours de ces dernières années, et surtout compte tenu du contexte sanitaire que nous traversons, la volatilité des taux de change a subi de très fortes variations et a ainsi attiré notre attention. Dans la littérature financière, le modèle de Garman & Kohlhagen est utilisé pour évaluer les options sur devises. L’objectif de notre Note est triple :
1) Démystifier les concepts d’évaluation des options vanilles de taux de change
2) Rappeler le modèle de données utilisé pour l’extraction de la volatilité implicite
3) Proposer une méthodologie d’extrapolation de la volatilité implicite au-delà des zones liquides du marché des taux de change

Dans notre première note sur le trading de volatilité, nous avons montré l’intérêt mais aussi les limites du recours aux options. Pour faire face à ces dernières, des produits spécifiques ont été développés : les variance swaps. Dans cette seconde note, nous revenons longuement sur ces produits et montrons comment ils peuvent être utilisés pour investir et prendre des positions sur la volatilité.

La volatilité est une notion à la fois particulière et centrale en finance : s’il ne s’agit pas d’un actif en soi, cette quantité est néanmoins facilement observable, permettant ainsi d’investir sur son évolution. Puisque ce n’est pas un actif, il faut recourir à des outils spécifiques pour réaliser un tel investissement. Dans notre travail, organisé en plusieurs parties, nous revenons sur les différentes méthodes de trading de la volatilité ; cette première note est ainsi dédiée aux approches « historiques », fondées sur l’utilisation d’options.

La crise financière de 2007-2008 a bouleversé certains principes, jadis acquis, sur la valorisation des produits dérivés de taux d’intérêt. Depuis, la méthodologie dite du « multi-courbe » a vu le jour. Cette Note revient sur les raisons majeures qui ont conduit les praticiens à basculer vers le « multi-courbe ». Elle présente également les grandes lignes de la méthodologie, encore utilisée au front office, dans les départements de risque et par les chambres de compensation. Un lien est ensuite établi avec la courbe ESTER, qui remplacera, à horizon 2022, l’actuelle courbe d’actualisation utilisée par les institutions financières de la zone Euro.

Nous vous proposons une nouvelle méthode de réduction de variance dont le but est d’atteindre la variance minimale de l’estimateur de l’échantillonnage stratifié. Le challenge est de trouver l’allocation optimale des simulations dans chaque strate.

Lorsque plusieurs actifs sont utilisés, la question d’asynchronicité des observations se pose si l’on cherche à définir des estimateurs statistiques. Dans cette publication, nous nous concentrons sur l’estimation de la covariance réalisée entre 2 actifs : une approche naïve est impossible en raison de l’effet de Epps. Nous proposons alors un moyen de construire un estimateur convergent et sans biais de la covariance réalisée à partir de données asynchrones.

L’allocation quantitative de portefeuilles reste un sujet ambivalent : depuis les travaux initiaux de Markowitz, de nombreux compléments ont été apportés, néanmoins la pratique a montré que les différentes méthodologies de construction de portefeuilles optimaux pouvaient être battues, sur longue période, par des portefeuilles simples. Cela s’explique notamment par des raisons numériques qui interviennent dans l’optimisation. Pour contrer cela, il est alors possible de s’inspirer de la data science et du machine learning afin de proposer une nouvelle méthodologie de construction de portefeuilles.

Dans cette publication, nous considérons la Funding Valuation Adjustement (FVA) en partant du principe d’invariance de financement. Nous montrons ainsi que l’équation de la FVA peut s’écrire comme la différence de prix discounté avec différents taux. De plus, quand la transaction implique un échange de collatéral nous introduisons le reloaded Least Square Monte Carlo afin d’approximer la non-linéarité du collatéral.